第429章 有关里奇流的收敛性证明！（2 / 2）

是有关于【里奇流的收敛性】。

这个……

想必各位大大都知道吧？

万一不知道也没关系，毕竟正常人都不知道，包括老苍在内(???????)。

微分几何学是数学的一个分支学科。

它主要是以分析方法来研究空间（微分流形）的几何性质。

应用微分学来研究三维欧几里得空间中的曲线、曲面等图形性质的数学分支，差不多与微积分学同时起源于17世纪。

微分几何学的研究对数学其它分支以及力学、物理学、工程学等的影响是不可估量的，欧拉、蒙日、拉格朗日以及柯西等数学家都曾为微分几何学做出过重要贡献。

而【里奇流】又是微分几何中一种固有的几何学流动。

它的主要思想是让流形随时间变形。

即是让度规张量随时间变化，观察在流形的变形下，Ricci曲率是如何变化的，以此来研究整体的拓扑性质。

它的核心是Hamilton-Ricci流方程，是一个拟线性抛物型方程组。

嗯！

估计大家还是看不懂。

毕竟这种书面解释太过于抽象。

连老苍都看的云里雾里，不知就里，并生出一种“这玩意儿到底有何用处”的疑惑。

但打个比方就很好理解了。

“如果吹一个气球，气球会不断膨胀，我们可以用【里奇流】来研究它空间的变化，最后得到一个「尽善尽美」的理想结果，并以此类推于【大到宇宙膨胀，小到热胀冷缩，诸多自然现象都可以归结到空间演化】。”

总之。

这【里奇流的收敛性】非常牛蛙。

如果大家还不好理解。

那被称之为千禧年七大数学难题中的【庞加莱猜想】应该都知道吧！

就是七大猜想中唯一被证明的那个，证明者不仅可得百万羊元，并以此获得菲尔茨奖。

不过对方对此不屑一顾，据说既没去拿钱，甚至连菲尔茨奖都没去领。

而【庞加莱猜想】是拓扑学中带有基本意义的命题，就是运用【里奇流】来解决的，后者的重要性，由此可见一般。

虽然韦奕冬研究的这个【里奇流的收敛性】只是里奇流的其中一种特性。

如果真能将其研究出来，那将是几何分析几何领域的重大发展，将激发诸多相关研究，推广到平均曲率流的研究中，还可以解决一些著名猜想，如延拓性猜想。

啧啧！

那绝对是牛蛙可辣死。

不过这东西虽然重要，但难度也不是一般的大，世界上不知多少人折戟沉沙。

而韦奕冬年纪轻轻便开始对其研究，可见其对微分几何的钻研之深。

对此。

江南也是眼睛一亮。

“不错不错，这题有些意思！”

“虽然比不上孪生素数猜想，周氏猜测和ABC猜想，但也不算简单了。”

“甚至可以说是在图书馆这几个月里，被问到的最有深度的一道题。”

“即便是我，估计也要花费点功夫，才能将其解出来???！(??????)??。”

“……”

江南向来是不怕题难，就怕题不难。

越容易越没味。

这也是他最近都不爱搭理华清上任校花林清雅这些人的原因所在。

而题越难，他的兴趣就越浓。

本来他对韦奕冬印象就不错。

而一看这【里奇流的收敛性】，顿时对后者印象就更好了ε?(?＞?＜)?з。

人不可貌相，海水不可斗量。

韦东奕确实很厉害。

这个厉害……

不仅是指其对里奇流研究很深，更是指其几乎将【里奇流的收敛性】给表达出来了，就是在一个小小关键点卡住了而已。

江南可以肯定……

即便没人指点，只要给韦奕冬一定时间，对方也可以将其彻底表达出来。

不过……

既然人家问到了自己头上。

他当然不会是视而不见，在略加思索之后，便给出了韦奕冬一条建议。

那就是……

“在这里可以引入平均曲率延拓性，再进行反证，便可前后贯通！”

“你觉得呢，韦奕冬同学？”

“……”